¿Qué es El Optimal Match?

El-OPTIMAL-MATCH-02-Magazine-INED21

El optimal match, puede ser definido como el “ajuste de un currículo con un adecuado nivel de reto, de estímulo, a las condiciones demostradas de ritmo y nivel de aprendizaje de los estudiantes”.

Naturalmente para que pueda producirse este ajuste es necesario establecer un proceso de diagnóstico apropiado dentro de cada programa. El modelo DTPI (Diagnostic Testing and Prescribed Instruction) es clave para el adecuado ajuste entre las necesidades de los aprendices y el desarrollo de la enseñanza.

El Optimal Match  asume los siguientes supuestos:

a)

El aprendizaje es secuencial, evolutivo y relativamente predecible. Es posible evaluar el grado de dominio del alumno en conjuntos ordenados de conceptos y destrezas. Esto es particularmente obvio en materias especialmente secuenciales, como las Matemáticas.

b)

Una vez que el alumno ha llegado al dominio de un determinado contenido o nivel de comprensión, es necesario pasar al siguiente. Cualquier detención innecesaria puede provocar aburrimiento; un avance o progresión demasiado rápidos puede producir confusión y desánimo. Un optimal match, un reto adecuado, producirá un estímulo intelectual grande, y una profundización en el aprendizaje.

Este principio se opone al enriquecimiento “horizontal” en favor de métodos “verticales” que tienden hacia niveles de complejidad mayores, en sincronía con la propia maduración de los aprendices, ya sea dentro del currículo  ordinario o en áreas que lo complementen.

c)

Es un hecho de experiencia común que dentro de un mismo grupo de edad se producen diferencias sustanciales en cuanto a las destrezas y conocimientos de los alumnos, lo que refleja en primer lugar, diferentes ritmos de aprendizaje. Estas diferencias individuales no sólo se producen en la inteligencia general, sino —y esto es más importante desde una perspectiva académica— en las materias específicas (Matemáticas, idiomas, etc.). Unos alumnos pueden ir más avanzados en unas áreas que en otras. Tales diferencias han de ser tenidas en cuenta para conseguir un adecuado ajuste de la enseñanza a las condiciones personales, un adecuado optimal match.

El-Optimal-Match-Magazine-INED21

La cuestión central reside en que si un alumno es capaz intelectual y académicamente de aprender a una velocidad mayor y con mayor profundidad que sus compañeros, y está adecuadamente motivado para hacerlo, debe tener tal posibilidad. Insistir a toda costa en que los alumnos más capaces o con mejor rendimiento permanezcan siempre con sus compañeros de edad puede tener un alto coste para ellos. Puede provocar aburrimiento y distracción, hábitos de estudio pobres, problemas de conducta o incluso rechazo de la escuela.

En este sentido, tanto el enriquecimiento —sobre todo “vertical”— como la flexibilización del sistema, permitiendo algún tipo de estrategia acelerativa, parecen vías que deben tenerse en cuenta para atender a los alumnos con alta capacidad intelectual. Lo mismo cabría decir sobre la flexibilización de los agrupamientos.

Todo un conjunto de retos para los que decidan ponerse manos a la obra. Sabemos cómo hay que hacerlo, ¿hay quien esté dispuesto?

El DT-PI, compañero de viaje del Optimal Match

El-OPTIMAL-MATCH-02-Magazine-INED21

El modelo SMPY, precursor de CTY, que viene dando tan buenos resultados en los EE.UU y otros países, así como los dió en España mientras se implantó entre 2001 y 2011, y del que hablaré con más calma en otro momento, comenzó “experimentando” diversas estrategias para ayudar a los niños más capaces con procedimientos atrevidos y tachados de auténticas locuras en su día. No hay como dejar pasar el tiempo…

Las primeras “clases a ritmo rápido” para alumnos con talento matemático se desarrollaban los sábados y también durante el verano. Básicamente se enseñaban todos los temas a todos los alumnos asistentes, pero al ritmo que dictaba el alumno más aventajado del grupo. Las clases tuvieron mucho éxito pero revelaron tres aspectos muy claros que era necesario tener en cuenta:

Los alumnos de las clases a ritmo rápido podían aprender matemáticas de una forma extremadamente rápida (Bartkovich y George, 1980; Bartkovich y Mezynski, 1981).

Algunos de ellos conocían conceptos matemáticos que aún no se les habían enseñado explícitamente. (Benbow, 1986; Stanley, 1974; Stanley, 1975). En este sentido Keating y Stanley (1972) señalan que existe un número significativo de estudiantes que, incluso antes de empezar la escuela secundaria, ya conocen muchas de las matemáticas y las ciencias que se les van a enseñar en esta parte de la escolaridad.

El ritmo con el que los distintos alumnos adquirían los conceptos y principios matemáticos variaba de unos a otros.

Afirman Benbow y Lubinski (1997) que estos tres aspectos “iluminaron” la necesidad de desarrollar una metodología de enseñanza que tuviese en cuenta tanto los conocimientos de los alumnos antes de empezar el curso como suritmo de aprendizaje.

El resultado fue el modelo denominado DT-PI: Diagnostic Testing Followed by Prescriptive Instruction (test diagnóstico-instrucción prescriptiva), que fue ideado por Julian Stanley y se puso en práctica por primera vez en el verano de 1978. Hasta ahora el modelo se ha empleado con gran éxito con estudiantes a partir de 6 años para el aprendizaje de las Matemáticas y Aritmética básica, Cálculo, Ciencias y también otros tipos de materias humanísticas, lenguaje escrito, etc. Se trata de un enfoque muy flexible por lo que resulta de gran utilidad para profesores y mentores.

Lo que más caracteriza a este modelo es que tiene un enfoque de instrucción individualizado, puesto que su objetivo es enseñar a los alumnos más capaces pero basándose en dos premisas: a) al ritmo dictado por sus capacidades, b)enseñando solamente aquellos conceptos o temas de una materia que todavía no conocen.

A partir de estas dos premisas el esquema secuencial que sigue el modelo se puede sintetizar en cuatro pasos, que se esquematizan en la figura:

El-Optimal-Match-Magazine-01-INED21

Determinar cuál es el nivel de conocimientos actuales del alumno a través de un test adecuado.

Determinar con exactitud los puntos débiles del alumno a través del análisis de los ítems que ha errado en el test.

Diseñar un programa de instrucción que apunte hacia los puntos débiles del alumno y le permita posteriormente dominarlos en una segunda forma del test.

Pasar al siguiente nivel de la materia que se está enseñando y repetir los pasos del 1 al 3.

Esto es tan simple como ingenioso, parsimonioso podríamos decir siguiendo este principio básico del conocimiento científico.

DT-PI Un giro copernicano para la escuela

El-OPTIMAL-MATCH-04-Magazine-INED21

Hay un célebre artículo del profesor Stanley que se titula Helping students learn only what they don’t already know, no parece un título muy complejo, más bien parece simple pero las apariencias engañan. Es tan importante e inspirador su contenido que os lo ofreceré en la siguiente entrada, pues en él es el propio Stanley quien nos habla de su modelo DT-PI. Ahora, con su permiso, lo haré yo.

El modelo DTPI: Diagnostic Testing Followed by Prescriptive Instruction(evaluación diagnóstica seguida de instrucción prescriptiva), del que hablamos en el post anterior, se emparenta con varios de los sistemas de individualización clásicos como el Personalized System of Instruction (PSI) o el Learning for Mastering.

En la figura de abajo se muestran los cinco pasos que sigue el modelo DT-PI, y que se describen a continuación.

El-Optimal-Match-Magazine-03-INED21

Descripción del modelo DTPI (tomado de Lupkowski, Assouline y Stanley, 1990)

1
Test de aptitud
en este primer paso se aplica a los alumnos un test de aptitud. Como se observa en la figura, el SMPY aconseja que el alumno obtenga un percentil 75 o superior para el nivel del test de aptitud que se le administra antes de que el alumno se mueva al paso siguiente. Para aquellos alumnos que están por debajo del percentil 75, se reconoce también la necesidad de ajustes curriculares a través del enriquecimiento o de actividades de resolución de problemas, si bien el modelo del DT-PI se centra en aquellos alumnos que se considera poseen un talento extraordinario, que serían aquellos que superan el percentil definido previamente.

2
Pre-test de rendimiento

en este segundo paso se aplica un test de rendimiento en la materia que se esté considerando. Supongamos que se está evaluando la capacidad matemática. La pretensión del paso 1 es determinar si existe esa aptitud matemática, mientras que la pretensión del paso 2, una vez que se observa que esa capacidad existe, es medir el rendimiento matemático. El SMPY emplea el STEP: Secuencial Test of Educational Progress para los alumnos más jóvenes, si bien lo que se aconseja es el uso de tests que tengan formas paralelas, porque esto permite utilizar una de las dos, de nuevo, en el último de los pasos del modelo. En el caso del STEP, por ejemplo, se aplica bajo condiciones estandarizadas. Se anima a los estudiantes a que contesten a todos los ítems, pero se les pide que hagan una marca en la izquierda de la hoja de respuestas, en aquellos ítems en las que tienen duda a la hora de contestar. Cuando el tiempo del test finaliza, se retiran los materiales, se puntúa el test y se determina el percentil. Para pasar al siguiente paso, se recomienda que el alumno se sitúe al menos en el percentil 50. En este caso, serán capaces de aprender el resto de la materia rápidamente. Si no se alcanza el percentil 50, se pasa al alumno el nivel anterior del test.

3
Items errados

si el alumno puntúa al menos en el percentil 50, bajo condiciones estandarizadas, el profesor vuelve a la hoja de respuestas y hace una lista con los ítems que el alumno marcó incorrectamente. El profesor no devuelve al alumno la hoja de respuestas. En una hoja aparte, se le pide que repita aquellos ítems errados, utilizando para ello el tiempo que sea necesario y mostrando al profesor todo el trabajo de una forma sistemática. Los ítems son de nuevo re-puntuados, y la instrucción se determina basándose en las respuestas del estudiante.

4
Instrucción prescriptiva

este cuarto paso consiste en determinar la instrucción prescriptiva basada en la evaluación previa. En este paso, el profesor analiza detenidamente los ítems que el alumno marcó al principio, aquellos que no ha contestado y los que ha repetido. Sitúa las respuestas del alumno en cuatro categorías: 1) ítems que se respondieron de una forma correcta, pero a los que el alumno ha puesto una marca y que por tanto ha dudado; 2) ítems que se dejaron en blanco en la aplicación del test, pero que se contestaron correctamente en la segunda aplicación, indicando que el tiempo puede haber influido; 3) ítems que se fallaron en la aplicación inicial, pero que se contestaron correctamente en la re-aplicación, lo que indica que el alumno ha podido necesitar tiempo extra; 4) ítems que se fallaron en las dos aplicaciones del test, lo que indica que el estudiante no entiende el concepto subyacente. En los ítems que se han fallado dos veces, el mentor debe revisar si en las dos ocasiones se fallaron de la misma forma o no, y cómo enfocó el alumno el problema.

Es crítico en este modelo averiguar qué ítems (por tanto qué principios o conceptos subyacentes) se entienden correctamente y cuáles necesitan una mayor instrucción. El profesor debe investigar los procedimientos de resolución de problemas que emplea el alumno, porque esto da pistas para analizar qué principios no se entienden bien.

Con respecto a los ítems que el alumno contesta correctamente pero a los que pone una marca, el mentor debe informar al alumno que ha contestado bien, pero debe pedirle que le muestre como obtuvo la respuesta. De esta forma se evita la “adivinanza” o la buena suerte (por ejemplo, un alumno puede elegir al azar una respuesta de tres).

El profesor, posteriormente, trabaja los principios que el alumno no entiende (no los ítems). El SMPY recomienda a los profesores que hagan problemas para que el alumno entienda mejor el concepto. Los libros de texto pueden ser un recurso útil para practicar problemas. En el proceso del DT-PI es necesario dominar un tema antes de pasar al siguiente, pero es muy importante que el profesor no exija al alumno trabajar cada una de las páginas del libro de texto. Una ventaja del DT-PI es que los estudiantes pueden estudiar conceptos nuevos con una profundidad mayor de lo que es habitual y no necesitan repetir los temas que ya dominan. El propósito es ayudar a que los estudiantes aprendan bien, y a un ritmo con el nivel de reto adecuado para ellos. La meta no es que el alumno se recorra rápidamente todo el currículo desde el principio, sino que empiece al nivel en el que se encuentre.

5
Post-test

en el paso final del modelo, se le aplica al alumno la forma paralela del test de rendimiento como un post–test, cuyos resultados deben situarlo al menos en el percentil 85. Los estudiantes que puntúan por debajo, requieren una instrucción y práctica adicionales con el material. Aquellos que se sitúan en el percentil 85 o por encima, pero cuya puntuación no es perfecta, requieren trabajar más en aquellos aspectos que todavía no entienden. Cuando el mentor está seguro de que el alumno ha puesto en orden su conocimiento del tema, es el momento en el que se retoma el modelo en el paso 2, utilizando un test de rendimiento y materiales para el siguiente nivel o tema. Por tanto, el alumno estudia los temas de una manera lineal, demostrando que los domina antes de continuar con el paso siguiente.

Helping students learn only what they don’t already know

Ayudando a los alumnos a aprender lo que aún no saben

El-OPTIMAL-MATCH-06-Magazine-INED21

Este artículo se encuentra en un libro que recoge las aportaciones realizadas en una de las ediciones del Wallace Symposium, para mi gusto una de las reuniones internacionales más importantes sobre AACC en el mundo, y que posteriormente se publicó en una revista que se cita más adelante. En este trabajo el autor se refiere a algunos de los principios básicos que hemos tratado en posts anteriores, como enseguida veréis. Conocí al Dr. Stanley en 1995, en el symposio de aquel año en Iowa, y desde entonces mantuve con él una entrañable relación hasta que falleció en 2005. Un día os contaré con detalle quien era y qué significó su legado para el mundo de las altas capacidades, y para mi propio trabajo. Algunos aspectos a los que se hace referencia en el texto que he traducido para vosotros, en particular los que se refieren a los tests, son propios del contexto norteamericano, instrumentos de los que aquí lamentablemente carecemos. No obstante, los principios son universalmente aplicables, con las inculturaciones que sean precisas (pocas de hecho). Cuando ha sido preciso he añadido alguna nota (Nota del Traductor) para aclarar aspectos menos conocidos.

Os dejo ahora con sus palabras sobre los temas que ya hemos venido tratando, en particular el modelo DT-PI, que supone un giro copernicano en el modo de entender la escuela. Al traducir este artículo siento como si él mismo os estuviera hablando, lo hace de hecho. Espero que sus palabras y su saber pedagógico, tan profundo como sencillo (que no simple) calen en vuestro trabajo, tanto como lo han hecho en el mío. En el momento que recoge la fotografía me estaba diciendo: “Javier, no podemos rendirnos, tenemos que seguir en nuestro empeño de hacer consciente al sistema educativo de la importancia de atender al desarrollo de los jóvenes más brillantes, en tu país y en el mío, no debemos dejar que los padres ni los profesores se rindan…al final lo lograremos”. ¡Me gusta la idea!

También me recordó esto:

“Let’s not forget that they need us today. We will need them tomorrow”

No olvidemos que ellos nos necesitan hoy. Nosotros los necesitaremos a ellos mañana.

touronystanley-Magazine-INED21

El profesor Tourón con el profesor Stanley en Pamplona durante el congreso de ECHA 2004 

Helping students learn only what they don’t already know

Stanley, J.C.

Johns Hopkins University


Sumario

Los principios bien conocidos y validados de la Psicología Diferencial y la educación deberían llevar a profundos cambios en la instrucción que se realiza en las clases. Los estudiantes necesitan que se les ayude a aprender lo que todavía no saben, en lugar de obligarles a seguir secuencialmente los temas del curso de forma cerrada, ignorando lo que ya sabían antes de comenzar el curso. Esto daña específicamente a los alumnos con talento intelectual, que tienden a estar claramente avanzados respecto a su curso. Esto condujo al Study of Mathematically Precocious Youth (SMPY) en Johns Hopkins University a diseñar el procedimiento DT-PI (Diagnostic Testing followed by Prescribed Instruction). Lo hemos probado extensamente, con éxito, especialmente en la instrucción matemática de alumnos de ESO y bachillerato, pero es aplicable a otras materias. Sin embargo el modelo DTPI es visto por el SMPY meramente como una medida provisional en el camino hacia una reorganización radical de la enseñanza en las escuelas


Muchos profesores parecen aceptar que sus estudiantes cuando comienzan un curso no saben nada de la materia. Esta es una estrategia “a prueba de fallos”. No teniendo que tener en cuenta las enormes diferencias de preparación con las que los alumnos comienzan el curso, el profesor se evita la necesidad de tener que establecer una enseñanza diferenciada de acuerdo con las mismas.

Una anécdota puede ayudar a poner más de manifiesto este hecho. En uno de mis procesos anuales de identificación del talento dentro del SMPY(a), un joven de 12 años de 7º grado (2º ESO) obtuvo 760 puntos en la parte matemática del test de aptitud escolástica (SAT) del College Board. La puntuación media para los jóvenes en edad de entrar en la Universidad aquel año fue de 500 puntos, con una desviación típica de 115. Su capacidad de razonamiento matemático lo situaba en el 1 por 10.000 de su grupo de edad. Una vez que conoció su puntuación, este joven se dirigió al profesor de Introducción al Álgebra en su escuela y le pidió que le admitiera en su clase. El profesor rehusó por lo que consideró dos buenas razones: su curso era para alumnos de 8º grado de alta capacidad y, por otra parte, consideraba que nadie podría entrar en su clase a mitad de año y alcanzar a los demás alumnos.

Descorazonado el muchacho me telefoneó. Le dije que llamaría a su profesor y le sugeriría que le aplicase el Test de Matemáticas Cooperativas, Álgebra 1, un test difícil de cuarenta ítems de opción múltiple que ha de responderse en 40 minutos que abarca toda el Álgebra del primer curso de bachillerato, en el que una puntuación de 32 es considerada excelente para cualquiera que haya completado un año entero de esa materia. El joven no hizo muchos esfuerzos, obtuvo una puntuación de 40, lo que es excepcional para cualquiera que haga el test. El profesor entonces hizo una consideración estúpida: “Bien, estás realmente preparado para entrar en mi clase”. El muchacho respondió: “Desde luego que no. Obviamente yo ya sé Álgebra introductoria”. Entonces se matriculó a tiempo parcial en una clase de Matemáticas en la universidad. Cuando llegó a segundo de bachillerato este joven fue uno de los seis miembros del equipo americano para las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas, ganando una medalla de plata en la competición mundial.

¿Qué habría ocurrido si no lo hubiésemos “descubierto”? Al año siguiente como alumno de 8º grado (3º ESO), habría “estudiado” Álgebra 1, habría estado aburrido e inatento y, debido a que su motivación se habría dañado, acabaría el año obteniendo, digamos, un 38 en el test. El profesor tendría que haberle dado una buena calificación, pero sin darse cuenta de que había arruinado el rendimiento de este alumno. Es bastante dudoso que este joven se hubiera clasificado para ser miembro del equipo Olímpico de Matemáticas.

Desde luego este caso es bastante inusual. Pero sin embargo, el principio se mantiene. El SMPY ha encontrado que la mitad de los alumnos de 7º grado que obtienen entre 500 y 800 puntos en el SAT-M(b) (alrededor del 14% de los participantes en el proceso de identificación obtienen estas puntuaciones), saben más Álgebra, tal como la mide el test estandarizado de esta materia, antes de estudiar esta materia en la escuela, que la mitad de los alumnos que completan esta asignatura después de un año de estudio. La necesidad de llevar a cabo un pretest no se reduce a las Matemáticas. Un jóven de 8 años obtuvo una puntuación de 54 puntos en el TSWE (Test estandarizado de inglés escrito del College Board), mientras los alumnos del grado 12 (2º de bachillerato) puntúan 39, con una desviación típica de 11. ¿Cuánta debe ser la diferencia en capacidad para la escritura de este joven en comparación con el currículo estándar de 3º grado? También el pretest es aplicable a otras materias como Biología, Química o Física (Stanley, 1986).

Elegir estudiantes que son excelentes en Matemáticas (p. e. que hayan tenido puntuaciones altas en tests estandarizados de Matemáticas, quizá parte de la batería de tests estandarizados de rendimiento aplicados en la escuela el año anterior). Estas observaciones nos llevaron en el SMPY a idear lo que denominamos el modelo DT-PI para la instrucción en nuestros cursos a ritmo rápido para chicos y chicas con talento intelectual. Esto es, Test Diagnóstico seguido por Instrucción Prescriptiva(1) (Stanley, 1978, 1979, 1991; Stanley & Benbow, 1986; Benbow, 1986, 1992; Lupkowski & Assouline, 1992; Benbow & Stanley, 1996; Benbow & Lubinski, 1996). Determinar lo que un estudiante no sabe (Diagnóstico) y ayudarle a aprender exactamente eso, sin repeticiones innecesarias. Esto es simple, en principio, pero difícil de lograr en la práctica, por que se opone al pensamiento de muchos profesores de: “comenzar en la página 1”. El modelo DT-PI se adecúa a principios bien validados sobre las diferencias individuales, de modo que puede ser efectivo y ahorrar tiempo. Aquí explico un ejemplo de cómo puede aplicarse a las Matemáticas.

Aplicar la parte de conceptos matemáticos, nivel 4, Forma A (para grados 4-6) del Sequencial Test of Educational Progress (STEP) del ETS, en condiciones estándar, incluyendo el límite de tiempo establecido. Pedir al estudiante que ponga una marca a la izquierda del número del ítem cuya respuesta no está totalmente seguro que sea la correcta.

Corregir el test. Si el alumno lo hizo tan bien como el promedio de los alumnos de dos cursos superiores, continuar.

Permitir al alumno que vuelva a intentar, sin limitación de tiempo, los ítems que no haya respondido y comprobar su resultado. Comprobar también el trabajo de los ítems marcados como inseguros.

Ayudar al alumno para que aprenda los conceptos que subyacen a los ítems omitidos, no cómo se resuelven los ítems mismos (2).

Aplicar la forma B del test bajo condiciones estándar.

Corregirla.

Repetir los pasos 4 y 5.

Seguir el mismo procedimiento para el test de cálculo del STEP.

Si el resultado es bueno, avanzar al nivel 3 del STEP diseñado para los grados 7-9 (1-2º ESO).

Continuar al nivel 2 (grados 10-12; 3º ESO-2º Bach.) o 1 (grados 13-14; 1º Univ.).

Seguir con el test de Matemáticas Cooperativas, Álgebra I-III (McGraw-Hill/California Test).

Para unos pocos jóvenes extremadamente precoces puede ser deseable intentar aplicar otros tests de Matemáticas Cooperativas (Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo) del modo indicado anteriormente. Ocasionalmente nos hemos encontrado con estudiantes jóvenes que habían aprendido, de algún modo, hasta 4 años y medio de Matemáticas (hasta la Geometría Analítica) antes de haberlas estudiado formalmente.

En los años 1970, cuando el SMPY estaba experimentando constantemente con varios modos para facilitar el aprendizaje de las Matemáticas (ver p.e. Benbow & Stanley, 1983), llevamos a cabo una “proeza” enseñando a 75 jóvenes que razonaban excepcionalmente bien en Matemáticas, el primer año de Álgebra en 1 día!

Lo logramos principalmente porque habíamos entrenado a 15 jóvenes mentores de Matemáticas en el modelo DT-PI de modo que pudieran servir como profesores asistentes en nuestros cursos de verano. Cada mentor tenía su mesa con sus 5 estudiantes respecto a los cuales el mentor sabía muchas cosas. Como estudiantes de 1º de la ESO, cada uno de ellos había obtenido al menos 500 puntos en el SAT-M y al menos estaban en el percentil 50 (pero no más allá del 75) en los baremos nacionales del test de Matemáticas Cooperativas, Álgebra 1, forma A. Sabiendo qué ítems del test los alumnos habían errado y qué distractores les habían atraído hasta haberles parecido correctos, el mentor podía comenzar a trabajar con materiales pre-preparados que cubrían cada uno de los puntos necesarios.

Los alumnos trabajaban en estos ejercicios individualizados, solicitando del mentor la ayuda que fuera precisa. Cuando parecía que habían dominado los conceptos inicialmente errados, realizaban la forma B del mismo test de la manera estándar. Alrededor de dos tercios de los alumnos alcanzaba el criterio de “éxito” que establecimos en el percentil 85 o superior. Se podría haber logrado probablemente más si los profesores que habíamos elegido para dar clase de Álgebra no hubiesen utilizado tanto tiempo de su labor de mentorazgo con su (fascinante) conversación.

Como se ha señalado anteriormente, este maratón de un día fue un tipo de proeza. No esperábamos que ese conocimiento adquirido a toda prisa permaneciese, ni que los 50 estudiantes de los 75 que alcanzaron el percentil 85 estuviesen listos para enfrentarse al Álgebra II de forma inmediata. Lo que aprendimos, sin embargo, fue quiénes eran los mejores mentores. Algunos tenían un 100% de éxito con su grupo, otros menos. Durante el día observamos a los mentores con atención para comprobar el tipo de interacción que tenían con sus alumnos. De este modo pudimos saber quienes serían los mejores profesores asistentes para participar en los cursos de Matemáticas a ritmo rápido durante el verano. Todos los mentores habían sido seleccionados por su capacidad de razonamiento matemático y sus conocimientos de Álgebra, pero la evaluación de su trabajo “in situ” nos ayudó a asegurarnos de que los seleccionados podían además utilizar correctamente el modelo DT-PI

Para diagnosticar los deficit de aprendizaje, tuvimos que arreglárnoslas con los tests de rendimiento. No estaban diseñados para este propósito y son menos que ideales para determinar cómo proceder desde el DT al PI. Una cobertura más amplia y un enfoque más centrado en el conocimiento hubiese sido deseable. La tecnología moderna y los tests adaptativos por computador pueden hacerlo más accesible (ver Ashworth, 1997). Por ejemplo, un examinando puede enfrentarse con un test de opción múltiple de cinco alternativas, bien construido, y pedirle que responda opciones hasta que dé con la respuesta correcta. Contando el tiempo y analizando su progreso por los distractores hasta la respuesta correcta, sería posible, en principio, para un mentor versado en el contenido, virtualmente “leer la mente” del examinando y por ello ser capaz de diseñar estrategias de instrucción adecuadas para eliminar los errores y lagunas en el conocimiento. En manos expertas esto podría hacerse rápidamente. Incluso sin disponer de los ítems y las facilidades computacionales, en pocas horas uno de mis colaboradores en los 70s eliminó todos los conceptos confusos de prealgebra que tenía un joven estudiante de 9 años con un CI muy alto, de modo que pudo adentrarse con éxito en el Álgebra. ¿Dónde se enseñan estos procedimientos en la formación de profesores? Y si se hace ¿dónde se practican?

Desafortunadamente, el actual sistema de calificación de la A a la F dentro de un sistema que liga curso y edad en prácticamente todas las escuelas, excepto en ocasiones en algunos jardines de infancia y hasta el 3º grado, se opone al uso del enfoque DT-PI. En la industria esto se llama “procesamiento por lotes”. El procesamiento educativo no es adecuado para la uniformidad típica de las materias primas en la industria. Las enormes diferencias en las velocidades de aprendizaje que se dan en los escolares hacen que los procesos uniformes sean inefectivos.
El-Optimal-Match-Magazine-06-INED21

Como ya he señalado en otro lugar (Stanley, 1980), es precisa una profunda reorientación que saque provecho a las diferencias individuales. Los estudiantes necesitan comenzar a aprender en el punto en el que se encuentra su conocimiento y a partir de ahí progresar hacia algún criterio sustancial de rendimiento establecido. Agrupar por edad y asignar calificaciones de la A a la F (u otras versiones eufemísticas de éstas), interfiere severamente con la pretensión de comenzar donde se encuentra el estudiante. Cualquier test estandarizado revela el amplio grado de variación entre los conocimientos y destrezas de los alumnos en cualquier materia escolar, pero la organización escolar generalmente ignora este hecho, excepto en los casos en los que profesores diestros, dedicados y sobrecargados puedan hacerlo dentro de la clase. Mi sugerencia para remediar esto ha sido la siguiente (Stanley, 1980):

A pesar de tener un extraordinario éxito, los diversos procedimientos ligados al SMPY se llevaron a cabo como medidas heroicas en una escuela que liga curso-edad y tiene el sistema rígido de horas de dedicación. Si las escuelas estuvieran organizadas de manera diferente, el SMPY no habría sido necesario ni, desde luego, lo serían las medidas de  enseñanza compensatoria para los alumnos más lentos. En mi opinión, la atadura curso-edad para la instrucción en las materias escolares, se ha ido deslizando insidiosamente sobre nosotros a medida que nos hemos movido de una instrucción tutorial, y una escuela no gradudada, hasta la situación actual. Esto tiene que volver atrás. Pero desde luego no se va a hacer ni fácil ni rápidamente.

Mi propuesta en el área de las Matemáticas se refiere a un plan longitudinal de enseñanza que se extiende desde la educación infantil hasta el grado 12 ó 14 del sistema educativo. Trabajando en un centro de aprendizaje de las Matemáticas, los distintos miembros del equipo serían responsables de determinar todas las necesidades de aprendizaje de todos los alumnos del sistema educativo. Ellos asumirían las responsabilidad y darían cuentas de ella. A cada alumno se le ayudaría a alcanzar un nivel de competencia matemática sustancial que sería claramente establecido. Algunos alumnos lo lograrían pronto, quizá a la edad de 8 años, otros pocos tendrían que trabajar duro hasta los 18 años para lograr un mínimo. Algunos estudiantes irían mucho más allá de los mínimos básicos; otros una vez alcanzados podrían dedicar sus esfuerzos a otras materias.

Gran parte de la instrucción podría ser en grupos, pero no formados con arreglo a la edad. Se pondría el énfasis en lograr niveles de rendimiento en lugar de calificaciones A, B, C, D, F. Todos los miembros del equipo de matemáticas deberían ser altamente competentes, pero algunos podrían estar especializados en ayudar a los aprendices más lentos y otros en ayudar a los más rápidos. (También sería esencial disponer de ersonas encargadas de llevar a cabo un diagnóstico apoyado en herramientas tecnológicas sofisticadas).

Obviamente este modelo de “equipo longitudinal de profesores” podría aplicarse a otras áreas como el arte, los estudios sociales, las ciencias, o las lenguas extranjeras. Podría haber también equipos para las artes plásticas, la música, el teatro, la educación física y para el desarrollo social y emocional. La atención a las diferencias individuales, tanto dentro de las diversas áreas, como entre áreas, debería incrementarse enormemente.

Me gustaría ver un creciente sistema público pionero en este enfoque en los próximos 25 años. Debido a los problemas que uno puede rápidamente anticipar y muchos otros no, casi con total certeza esto será muy difícil. Creo firmemente, sin embargo, que este plan es nuestra única esperanza para el futuro educativo de muchos de nuestros jóvenes norteamericanos. Todo lo demás serán sustitutos lamentables.

Desde luego, los equipos longitudinales de instrucción son una forma extrema de “tracking“(c). Los aprendices más lentos en una determinada materia se les enseñaría con el sistema individualizado DT-PI, tratando de ayudarles a aprender por sí mismos. Del mismo modo los aprendices medios y rápidos. Esta es la última forma de agrupamiento homogéneo, porque ayuda a cada alumno a avanzar desde el punto en el que se encuentra hasta que alcance el criterio de rendimiento establecido, de acuerdo con el ritmo que cada uno necesite. Esto no tiene nada que ver con “segregar” a los más inteligentes de los menos capaces, sin evaluar el nivel de preparación de cada alumno en cada materia. Con lo que propongo, el currículo sería verdaderamente diferenciado, como no lo es cuando alumnos de nivel alto, medio o bajo en una determinada materia siguen los mismos planes de lección para todos.

Uno de los posibles efectos negativos de agrupamiento (tracking) por capacidad (p. e. CI) en lugar de hacerlo por el conocimiento real, puede evitarse no ligando edad y curso y no estigmatizando a los niños con calificaciones A-F, si no permitiendo que cada uno avance en cada materia de acuerdo con su propio conocimiento base. No habría enseñanza de recuperación porque el ritmo sería ajustado a cada alumno, de modo que los problemas de aprendizaje se evitarían.

El tracking tradicional y el agrupamiento homogéneo tienen sus promotores y sus detractores. Stanley y Benbow (1996) y  Benbow (1998) examinaron las evidencias disponibles con gran detalle y concluyeron que, cuando se hace de la manera adecuada, una atención cuidadosa a las diferencias individuales de aprendizaje ayuda a los alumnos de todos los niveles. Los equipos longitudinales de intrucción utilizando el modelo DT-PI serían incluso más efectivos en el desarrollo de diversos talentos (Stanley, 1997).

Mi mensaje es que, en el próximo siglo, la evaluación diagnóstica seguida de una intrucción adecuada, debería mejorarse de manera que pueda ayudar a los profesores para que faciliten el aprendizaje de acuerdo con las diferencias individuales en conocimientos y velocidad de aprendizaje de los estudiantes.

Con el tiempo surgirán programas DT-PI de tests adptativos por ordenador para ser utilizados en casa por los alumnos más capaces, lo que hará el papel de las escuelas menos relevante en lo que se refiere a estos alumnos. ¿Dónde está el equivalente educativo del Bill Gates que esté dispuesto a ser pionero en esta revolución curricular?

El-OPTIMAL-MATCH-07-Magazine-INED21

Moraleja:

“Evita  enseñar a los estudiantes lo que ya saben”


Este es un artículo invitado para un número especial de la nueva revista de la American Psychlogical Association, Psychology, Public Policy, and Law. Agradezco a Robert A. Gordon y Wendy M. Williams por algunas excelentes ideas que me han dado. También agradezco a Barbara S. K. Stanley por su ayuda en la edición de este trabajo.


Notas del autor

1 Prescriptivo significa preciso y racional, más que autoritario. Es análogo a la medicación y tratamiento que un pediatra competente prescribe para un paciente específico después de haberlo examinado cuidadosamente, en lugar de haber prescrito una medicina igual para todos los niños enfermos de la misma edad.

2 Tal como se pone de manifiesto más adelante en este artículo, un método tutorial puede utilizarse para promover la auto-instrucción. Al mismo tiempo, el profesor puede elegir hacer explicaciones en grupo con aquéllos alumnos que han errado un item particular, o con la clase entera para explicar aquellos ítems que prácticamente todos han dejado en blanco. Procediendo desde el material menos conocido hacia el más conocido reducirá repeticiones innecesarias y ahorrará tiempo de instrucción, incluso si el modelo DT-PI no se usa completamente. Desde luego, lo efectivo de este proceso puede depender de lo jerárquico y secuencial que sea el contenido de la materia de estudio y de lo capaces que sean los alumnos.


Notas del traductor

El artículo aparece en la revista Psychology, Public Policy and Law, March, 2000

(a) El SMPY (Study of Mathematically Precocious Youth) es un proyecto que comenzó en los años 70 en la Universidad Johns Hopkins en Baltimore y que es el precursor del modelo de CTY. Uno de los modelos de mayor importancia en el mundo en la atención de los alumnos más capaces. Su historia y características serán tratadas en el blog, pero para los que quieran pueden consultar el libro El desarrollo del Talento de Reyero y Tourón publicado or Netbiblo (www.netbiblo.com) en 2003. En inglés sugiero el monográfico de High Ability Studies, 16(1) de 2005 del que fui editor invitado y en el que el profesor Stanley publicó uno de sus últimos artículos.

(b) El SAT-M es la sección Matemática del Scholastic Assessment Test que el Educational Testing Service de Princeton desarrolla para el College Board y que es un requisito de acceso de la mayor parte de las Universidades.

(c) El tracking es una modalidad de enseñanza que se da en algunos países que supone que los alumnos entran en una senda (track), en función de su capacidad, de la que ya no saldrán en toda su enseñanza. Se confunde habitualmente con el agrupamiento por capacidad, pero éste no es cerrado, mientras que el tracking sí lo es.


Referencias 

Ashworth, K. (1997). Branching out: Assessment advances for new generations. Focus 30. Princeton, NJ: Educational Testing Service.

Benbow, C.P. (1986). SMPY’s model for teaching mathematically precocious students. In J. S. Renzulli (Ed.), Systems and models in programs for the gifted and talented (pp. 1-25). Mansfield Center, CT: Creative Learning Press.

Benbow, C.P. (1992). Academic achievement in mathematics and science of students between ages 13 and 23: Are there differences among students in the top one percent of mathematical ability? Journal of Educational Psychology, 84, 51-61.

Benbow, C.P. (1998). Grouping intellectually advanced students for instruction. In J. Van Tassel-Baska (Ed.), Excellence in educating gifted and talented learners, (3rd ed.) (pp. 261-278). Denver: Love.

Benbow, C.P., & Lubinski, D. (1996). Intellectual talent. Psychometric and social issues. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press.

Benbow, C.P., & Stanley, J.C. (1983). Academic precocity: Aspects of its development. Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press.

Benbow, C.P., & Stanley, J.C. (1996). Inequity in equity: How “equity” can lead to inequity for high-potential students. Psychology, Public Policy and Law, 2, 249-292.

Lupkowski, A.E., & Assouline, S.G. (1992) Jane and Johnny love math: Recognizing and encouraging mathematical talent in elementary students, A guidebook for educators and parents. Unionville, NY. Trillium Press.

Stanley, J.C. (1978). SMPY’s DT-PI model: Diagnostic testing followed by prescriptive instruction. ITYB (Intellectually Talented Youth Bulletin, Johns Hopkins University), 4 (10, Summer), 7-8.

Stanley, J.C. (1979). How to use fast-pacing math mentor. ITYB, 5 (6, Feb. 15), 1-2.

Stanley, J.C. (1980). On educating the gifted. Educational Researcher, 9(3, March) 8-12.

Stanley, J.C. (1991). An academic model for educating the mathematically talented. Gifted Child Quarterly, 35(1, Winter), 36-42.

Stanley, J.C. (1997). Varieties of intellectual talent. Journal of Creative Behavior, 31, 93-119. [With extensions by Howard Gardner (pp. 120-124) and Joyce Van Tassel-Baska (pp. 125-130)].

Stanley, J.C., & Benbow, C.P. (1986). Youths who reason exceptionally well mathematically. In R.J. Sternberg & J.E. Davidson (Eds.), Concepts of giftedness (pp. 361-387). New York: Cambridge University Press.

Stanley, J.C., & Stanley, B.S.K. (1986). High-school biology, chemistry, or physics learned well in three weeks. Journal of Research in Science Teaching, 23, 237-250.

Compartir
POST ANTERIOR¿CÓMO PERCIBEN LOS ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS LAS ACTITUDES DEL PROFESOR?
SIGUIENTE POSTEN BUSCA DE LA ESCUELA DEL TALENTO
Vicerrector de Innovación y Desarrollo Educativo en la Universidad Internacional de La Rioja-UNIR desde septiembre de 2015, soy Catedrático de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación y Doctor en Ciencias de la Educación y Ciencias Biológicas. Past-President del European Council for High Ability (2000-2004) y miembro del National Advisory Board del Center for Talented Youth (CTY) de la Universidad Johns Hopkins (2003-2011). Fundé y dirigí el centro para la atención educativa de alumnos de alta capacidad CTY España, International Charter Member del CTY de la Universidad Johns Hopkins (2001-2011). He sido profesor de la Universidad de Navarra durante 36 años (1979-2015). Mi carrera investigadora en el desarrollo del talento académico en jóvenes de alta capacidad me ha llevado a ser Consultant Editor de algunas de las revistas extranjeras más prestigiosas de este ámbito entre las que destacan: High Ability Studies, Education Today, Talent Development and Excellence, Sobredotaçao, Gifted and Talented International, Abilities and giftedness; así como de algunas de las españolas más reconocidas como la Revista Española de Pedagogía, Estudios sobre Educación, RELIEVE, Bordón, Educación XXI o Revista de Educación. Soy miembro de Sociedades Científicas como: International Association for Talent Development and Excellence European Council for High Ability World Council for Gifted and Talented Children National Association for Gifted Children (EE.UU) Sociedad Española de Pedagogía He publicado más de 150 trabajos de investigación en revistas españolas y extranjeras y soy autor y coautor de 30 libros y capítulos de libros, varios de ellos dedicados a la alta capacidad y el desarrollo del talento, así como a la evaluación de Sistemas Educativos.