CATÁLOGO APÓCRIFO III

Soy un editor aplicado a mi mundo escolar imaginado, sin libros de texto, y, pese a la desconfianza que me produce la LOMCE, leo el BOE, 3/01/2015, Sec. I p. 256 y ss.; p. 389 y ss. y sigo editando libros para las clases de ESO.

Ciencias duras, las llaman. Esas que empiezan de cero y van hasta el infinito arramblando con todo lo que haya en medio y todo lo que hubiera podido venir antes o lo que no ha venido ni podría venir. Y es que las Matemáticas exigen mucha imaginación. Y lenguaje. El matemático trabaja con lo que hay y con lo que no hay, haciendo tal vez posible que lo haya. La Física y la Química le ponen los límites. Pero los límites son extraños. Si hacía falta un Newton para ver los que se podían ver pero la gente no veía, Einstein demostró que, matemáticamente, ni lo que se ve es de fiar. En una palabra, ser “científico duro” consiste en que no se te escape nada, ni el hombre invisible.

A la gente de a pie se nos escapan muchísimas cosas, pero nos encanta que nos las cuenten. A los 16 años, casi todo el mundo es “gente de a pie”. Creo que es erróneo limitar el cálculo y la resolución de problemas a un asunto puramente numérico. El cálculo debe mucho a la imaginación, a la capacidad de mirar las cosas desde muchos ángulos y a ser capaz de contarlas de muchas maneras. Y la imaginación humana juega sobre todo con el lenguaje. Por eso los libros con historias (no con cuentos necesariamente) pueden ser más útiles para el cálculo que los ejercicios infinitamente repetidos. Para que algunos adolescentes generen vocación y den el salto. Y las tradicionales matemáticas del colegio no suelen animar ni insinuar todo lo que la “dureza” promete, que es mucho (y la animación digital lo atestigua).

Ahí van pues, las 80 propuestas (de uno que es “de letras” y perdonen la ingenuidad) de libros para entender la “ciencia dura”. No para entender sus procesos y su disciplina, a la que ya nos someteremos si queremos, sino sus promesas y sus logros. Todo lo que pueda contarse con palabras y que nos mostraría lo bueno que sería meternos más a fondo. ¿Para qué estudiar graduadamente unas matemáticas, como si fuéramos a estudiar “exactas”, para interrumpir luego el proceso porque nos decantamos por el arte dramático?

MATEMÁTICAS, FÍSICA Y QUÍMICA

EDICIONES-ESCOLARES-IMAGINADAS-INED21

  1. Los animales contamos hasta cuatro. El experimento del cuervo, el pastel y el campanario. Números egipcios y romanos. Los números trabajan en equipo. Agrupar números. Ejércitos de números. Desmontando brigadas en pelotones. Múltiplos y divisores. Legiones romanas. Filas y columnas. Las matemáticas del general.
  2. Más o menos. Échale veinte. ¿Cuánto nos podemos equivocar? Cada problema tiene su error permisible. Saber cuándo un milímetro es demasiado. Las variables del problema. ¿Hicieron inclinada la Torre de Pisa expresamente para los turistas?
  3. Manitas y manazas. Contar con las manos. Decimal y digital. Las manos ganaron a los pies y a los mayas. De diez en diez. Múltiplos de diez. El ábaco. De la nada al todo: el invento del cero mete el ábaco en la cabeza. La corriente eléctrica tiene un solo dedo, por eso las máquinas son digitales.
  4. Del triángulo al círculo, paso a paso… Polígonos regulares. Cómo Pitágoras debía jugar con varillas. Formas y cuerpos. La regularidad sólo existe en el cielo. ¡Dónde demonios hay un triángulo equilátero! Lo natural y lo artificial. Lo artificial es la parte más simple de lo natural. Aprendices de dioses.
  5. Del triángulo escaleno a las curvas infinitas. Figuras irregulares. Pasatiempo de unir formas de punto en punto. Los gráficos antiguos del ordenador. Cuantos más lados mejor curva. ¿Cómo calculamos la superficie de España? El acierto de Descartes.
  6. ¿En qué se parecen las matemáticas a aprender un idioma raro? El ejemplo de Liouville y Lord Kelvin. Ver ecuaciones, como oir partituras. Del vocabulario básico y los usos corrientes, a la poesía matemática.
  7. La carretera infinita. ¿Se acaban las rectas? Depende del plano. Una carretera alrededor del mundo. Una carretera en el universo. ¿Está cerrada una esfera infinita? Un punto de partida: la coma. Antes y después. Negativo y positivo. Antes de Cristo. ¿Hay algo entre el uno y el dos? Partes. Decimales. La décima de la décima. Matemáticamente todo puede ser partido.
  8. ¡Nos disparan de las once en punto! ¿Qué? Ángulos. El centro soy yo. Miro y me miran. Para ser más preciso hay que graduar. ¿Más? Pues, minutar. ¿Más? Pues secundar. Línea recta y desviación. ¿Cuánto cae la torre de Pisa? La Rosa de los Vientos. Rumbo y derrota.
  9. Hay demasiada presión. Nada está quieto. Átomos en busca de espacio. Gravedad. Sólo hay espacio hacia el centro. La increible fuerza del aire. Y el submarino implotó.
  10. Mapas para personas y mapas para peces. Moverse en dos dimensiones. Moverse en tres. Rectángulos, cilindros y esferas.
  11. ¿En qué sentido es el Universo una construcción de LEGO? Átomos y moléculas. Enlaces. Cargas externas y equilibrio del átomo. Piezas, pero con energía. El combustible del Universo. Nada se destruye, todo se recicla.
  12. Todo está en una tabla. La tabla periódica. Energía y materia. Átomos. Número atómico. El “peso” de los átomos. La “carga” de los átomos. Iones. Propiedades más o menos periódicas. Mendeléiev descubre la bola de cristal.
  13. Químicos y cerveceros. Ahí pasa algo. Lo que pongo y lo que sale. Medir y pesar. En las masas está el secreto. Balanzas de precisión. Separar y pesar. Partes y proporciones. Lavoisier y Dalton. Pese, mida y la densidad le dirá lo que es.
  14. El frío no existe, pero abríguese, por si acaso. Medir el calor. Dilatación y presión. Termómetros. Calor y movimiento. Todo vibra… hasta que muere. Conservar el calor o regalarlo. La escala Kelvin. Del calor hacia abajo. El frío del espacio.
  15. Pitágoras no fue un teorema. Números por todas partes. Numerar es poseer. Números mágicos. ¿Está el mundo hecho de patrones? Lo que descubrió Pitágoras. Lo que ocultó al mundo.
  16. ¡Demuéstrelo! Aquí no se opina. Es igual porque vale lo mismo. Maneras de verlo. Parecer no es lo mismo que ser. Si lo imagino, he de llegar decentemente. Como quería demostrar.
  17. Cosas que explotan. Reacción química y energía. Lo que se empaquetó puede ser desempaquetado. Pero ¡apártense! La caja de Pandora. Fisión nuclear. Controlar el Mal.
  18. Humanos a pilas. El ATP. Cuidado con el fósforo. Billones de microreactores controlados.
  19. Ejércitos y carnavales. Cristales y rocas. Metales y no-metales. Transmitir órdenes y transmitir calor. Bombilla y laser.
  20. Campos de fútbol, magnéticos y gravitatorios. Todos a una en el “campo”. Resistencias. Interacciones planetarias y billares cósmicos.
  21. Si fluye, únete a él o apártate. Circuitos. Pilas y voltajes. La metáfora del agua. ¿Es lo mismo ahogarse que electrocutarse? Barcos y lavadoras. Kilovatios y amperios.
  22. Perdidos en el desierto sin luz. Para ver, algo ha de reaccionar. Acostumbrados a los fotones. Ondas y longitudes. Una cálida llama. Bombillas. El Sol, la mayor de todas. Luz de luna. Dos ojos para saborear.
  23. ¿Nos engaña la luz? Ondas y longitudes. Newton a oscuras. Lo que llega al ojo si lo hay. Arco iris. El agua lo cambia todo. Reflexión y refracción. Lupas y telescopios. Hologramas. El coche invisible.
  24. El tren llega, pasa y se va. Ondas. El sonido y su medio. El espacio es sordo. Efecto Doppler. A la luz también le pasa. Galaxias en fuga.
  25. No se entiende ni lo grande ni lo pequeño. Escalas extremas. Potencias de diez. En fila sin salirse del milímetro. Allí donde la luz se cansa.
  26. Enzima, rápida. Proteinas. LEGO imita a Dios. Cuando los ladrillos también son albañiles. Lo que pasa en un segundo.
  27. Saltar desde la estratosfera. Aceleración. Velocidad. Resistencia. Fricción y calor.
  28. Locos por la velocidad. Un espacio y un tiempo. Todo es relativo: cuerpos por segundo. Gato rápido atrapado por guepardo lento. Lo pequeño es rápido.
  29. Mentir diciendo la verdad. El problema y sus parámetros. Estadísticas. Lo que cojo y lo que dejo. ¿Qué me interesa a mí?
  30. Todo muy proporcionado. Relaciones entre números. Relaciones importantes… y razonables. Proporciones. Perfecto y encima bonito: la proporción áurea. Los tamaños del papel. Físicamente imposible: la hormiga gigante.
  31. Curvas con personalidad. Lo que Apolonio hizo con su cono. La gravedad imita a Apolonio (¿o es al revés?). Curvas y puentes.
  32. Euclides, tipo listo. Lo que se puede hacer con una regla y un compás. De la cabeza a la pizarra y viceversa. Números y dimensiones.
  33. Las matemáticas del alicatador. Unidades de medida. Rectángulos. Embaldosar suelos, alicatar paredes. El MCD.
  34.  Numerar lo que no existe. Lo fraccionario y lo imposible. La imaginación tiene número. Dimensiones. Infinitos.
  35. A lo grande por lo pequeñísimo. El cálculo. Newton construyó el universo con microbios. Diferenciación e Integración. Llegar al límite.
  36. Con el triángulo se puede hacer todo. Muy sólido. Muy manejable. Se entiende en 2D pero lo hace todo en 3D. ¿Qué hicieron los triángulos por Pixar? Simuladores.
  37. Jugar a los dados. Tartaglia, jugador y matemático. Lo que puede pasar, pasa. Probabilidades. El infinito es exacto. El mono que tecleaba.
  38. Hemos llenado el mundo. El número de Fibonacci y las parejas de conejos. Progresiones. Genética. Lo que es, parte ínfima de lo que pudo ser. ¿Por qué el mundo no está lleno de gatos?
  39. ¡A dónde vamos a parar! Fuerzas y vectores. Los ejes del espacio. Todo lo que interviene. ¿A qué se debe el fallo? ¿Qué se nos pasó por alto? Avión derribado.
  40. En busca del primo perdido. Números muy suyos. Siempre hay uno más. Para lo que sirven y para lo que no sirven. Criptografía.
  41. Números que nunca se acaban. Razones y exactitudes. Los que no se dejan tratar. Pi y su procelosa historia. Y llegó “e”. Importantísimos pero irracionales.
  42. Microbio, hormiga y ballena. Escalas. Logaritmos. Cálculos rápidos. De la maqueta a la realidad. Longitud, superficie y volumen.
  43. Motoristas y patinadores. Velocidad y masa. Inercia. Rozamiento. Caídas dolorosas. El astronauta amoratado.
  44. ¡Cuidado con los ácidos! Hambre de electrones. Ácidos y bases. Química industrial. Equilibrio salado. No matéis a Alien.
  45. Cocinillas, picassos y becarios de laboratorio. Mezclas y emulsiones. Salsas y pinturas. Disoluciones y destilaciones. Centrifugación y separación de masas.
  46. La salud de Gaia. Hipócrates y Lovelock: los humores del mundo. Circulación e intercambio de fluidos. Oxígeno y CO2. Agua y metano. Oxígenos. El mundo no nos necesita, nosotros sí a él.
  47. Para navegar por los océanos procelosos. Matemáticas del navegante. La medición de Heratóstenes. Las medidas del mundo. La distancia del horizonte. Altitudes: desde la borda y desde la cofa. Pitágoras abombado. Longitud y latitud. Ángulos y rumbos. Los husos y el reloj.
  48. Lo que entiende mi ordenador. Yo, decimal, tú, binario. Todo se puede numerar (o casi). Numeración binaria. Códigos y letras. Bits y bytes. Colores y herzios. Múltiplos. 5000 años = 5 exabytes. Big Data.
  49. Navegando por el universo. Distancias astronómicas. Viajes reales y viajes posibles. Viajes imposibles. Cómo contarlo y cómo escribirlo. Planetas estrellas y galaxias. La edad del universo.
  50. Kilómetros, centímetros y nanómetros. Unidades de medida. Escalas. ¿Cuál es la unidad más indicada? El increible hombre menguante. El rapidísimo copépodo. Lo que tardaría una mosca en volar a la Luna (si pudiera).
  51. Hay cosas más iguales que otras. La invención de la ecuación. Todo está relacionado con algún número. Llamémosle X. Ya lo tengo, ya lo veo: gráficas. Los árabes y el francés (Descartes).
  52. Me falta un dato. Lo que sabemos, lo que podemos saber y lo que no. Cómo buscar lo que nos falta. Ir y ver… o medir. La verdad está ahí fuera. Estimaciones.
  53. Astutos griegos. Buenos marinos y ojos agudos. Dadme una altura y un ángulo. Trigonometría: para lo que sirve. Con una distancia y un ángulo mediré el mundo. Heratóstenes. Con regla y compás. La distancia de los astros. Paralaje. La precisión de los instrumentos.
  54. En un lugar del espacio de cuyas… Coordenadas tridimensionales. Matrices y videojuegos. Programar en 3D. Geometría analítica, muy útil.
  55. La belleza de las mariposas. Simetría. Desplazamientos. A través del espejo. Imágenes en el ordenador.
  56. La geometría de los animales. Ejes de simetría. Espirales y conchas. El ADN. Lo pequeño, regular, lo grande, fractal. Repeticiones que no se ven.
  57. ¿Existe la suerte? Estadística. Patrones en el tiempo. Distribuciones. Combinaciones. Gráficos de dispersión. No tiene sentido, pero lo tiene. El caos. Fractales.
  58. Cuándo y cómo creer a los políticos. Estadísticas relevantes. Parámetros de un problema. Parece lo importante pero no lo es. Qué me escamotean. ¿Qué quiere que vea?
  59. Cosas interesantes que hacer con una Hoja de Cálculo. (Elijamos al autor más imaginativo, que no soy yo).
  60. Lo que hace mi banquero… ¿por mí o por él? Razones de ser de las finanzas. ¿Qué es “en realidad” el dinero? Operaciones y magia matemática. ¿Inversión o apuesta? Oferta y demanda. Interés. Dividendo. Deuda. Acumulación ¿Una humanidad o una carrera?
  61. Horizontes lejanos. Perspectiva y escala aparente. Algunas reglas comentadas. Semejanza y Razón. Proporciones. Regla de tres.
  62. Los números del mundo. Estadísticas gráficas. Cómo entender gráficos e infografías. Gráficos en mapas y mapas “gráficos”. Símbolos y conceptos.
  63. Yo, numerado. Las matemáticas del cuerpo humano. Los límites de la normalidad. Defectos y excesos. Longitud, peso y volumen. Proporciones. Resistencias.
  64. Física deportiva. ¿En qué consiste un salto? La máquina de correr. El peso de un castillo humano. Lo veo, lo estimo, lo calculo, o cómo acierta el tenista.
  65. ¿Cómo nos mata un veneno?. La bioquímica. Circulación y absorción. Moléculas entrometidas. Moléculas asesinas. Moléculas atrapadas: antídotos. Arañas, serpientes y asesinos.
  66. Máquinas ha habido siempre. El ingenio de los egipcios. Dadme un punto de apoyo y… Los romanos, constructores. Grúas ha habido siempre. Ejes y engranajes: energías naturales. Bendito tornillo. Maneras de transformar los movimientos. Haga sus propias máquinas.
  67. La pista de baloncesto como fuente de enregía.Conservación de la energía. Amortiguar y disipar. Acumular energía. ¿Es el patio de un colegio una central eléctrica rentable? Lo que cuesta y lo que produce. ITER: fusión nuclear.
  68. Aquí Charlie, ¿me reciben? Electricidad y ondas. El señor Maxwell lo ve claro. La velocidad de la luz y otras cosas. Marconi no pierde el tiempo. Ondas y antenas. Modular es la cuestión. La radio. Voz y datos. Así veremos a Plutón.
  69. Memorias de un átomo. Yo era hidrógeno hasta que entré en el metro (¿o era una estrella?). Cuando la gravedad es una pasada. Gritos cósmicos y grandes eructos. Pulgarcito salió más grande. Cuanto más grande, más pesado. Y al fin llegué a la Tierra. ¡Dios mío, aquí se trabaja!
  70. Si son muy largos son plásticos. Al carbono lo patentó Dios antes que LEGO. Vagones de tren. Diseños sin fin. ¡És la química orgánica, estúpido! Pero después no hay quien se los coma.
  71. Maldito roedor radioactivo. Curie no sabía aún lo que tenía entre manos. Radioactividad. El núcleo atómico. Isótopos. Desintegración natural. Radioanálisis e historiadores. Fisión nuclear. Medicina radioactiva. Espionaje.
  72. ¡Déme su nariz! Moléculas. Receptores y al cerebro. Esto me huele mal. Por el humo se sabe dónde está el fuego. El perfume. Químicos y sabuesos.
  73. Mi preciosa lavandería. Grasas. Disolventes. Moles y proporciones. Lejía y tintes.
  74. Engordar o no engordar, ésa es la cuestión. Química de los alimentos. Metabolismo. Hidratos de carbono. Grasas. Proteínas. Energía y construcción. Vida y calorías.
  75. No vender sin receta. Ya lo dijo Paracelso. No sé por qué funciona, pero funciona. Billones en un comprimido. Lo que necesita el cuerpo. Vitaminas. Toxinas.  Malos bichejos. Antibióticos. Los casi-vivos son peligrosos.
  76. Quien parte y reparte… Parte del todo. Pero ¿cuánto es? Depende.. Todo siempre es cien. Fracciones de fracciones.
  77. Matemáticas y física del ascensor espacial. Concepto. Requerimientos. Tensión. Resistencia. Órbita geoestacionaria. Perturbaciones climáticas. Longitud. Velocidad. Masa.
  78. La maravilla del metal. Átomos metálicos. Propiedades. Estructura molecular. Dominios y magnetismo. ¿Qué tendrá el oro…? Metales estratégicos y sus virtudes.
  79. Henry Cavendish no era tonto. La física y la química en el siglo XVIII. Plantear un problema y diseñar un experimento. Idear los instrumentos. Tomar las precauciones. Validar los resultados.
  80. Bañado en plata. ¿Qué es una disolución? Electricidad y electrodos. El agua conductora. Electrólisis. Usos industriales.

Y miles más de ellos.

Y, repito, con 40 páginas basta. No pueden ser lecturas agobiantes. No son para desarrollar sesudamente el tema. No son para “estudiar”. Basta con que enciendan alguna llama. Basta con que el lector diga de vez en cuando: “¡Ah! ¡Era esto!”. Són para estimular la imaginación numérica, espacial y relacional. Para que el mundo real entre en relación con el número en las mentes jóvenes y le pierdan el miedo a ambos antes de los 16.

Creo que los profesores de bachillerato lo agradecerían. Muchos de ellos serían autores interesados.

Josep Maria Turuguet
Licenciado en Prehistoria e Historia Antigua. Profesor de EGB y Primária entre 1980 y 2000. Redactor de textos escolares y enciclopedias juveniles para la editorial TEXT/LA GALERA. Autor de novela juvenil. Postgrado de Edición en la UOC. Autor del proyecto Biblioteques d'Investigació Jove y del blog LLIBRE DE TEXT: L'ANCIEN RÉGIME. Miembro de la Societat Catalana de Pedagogia y del grupo "Narració i pedagogia". Actualmente retirado.